Gleichdicks sind kleine mathematische Wunder, die Spaß machen. Der Spaß beginnt doch schon bei
dem eigentümlichen Namen. Woher der eigentlich kommt, weiß ich aber leider auch nicht. Der
Mathematiker spricht auch nicht vom Gleichdick, sondern von einer "Kurve konstanter Breite".
Doch nun zu der eigentlichen Besonderheit des Gleichdicks. Wir alle wissen, dass ein Kreis
- egal wie wir ihn drehen - immer den gleichen Durchmesser hat. Legen wir an einen Kreis zwei
parallele Tangenten an, so können wir den Kreis drehen wie wir wollen, er wird immer die
Tangenten berühren. Bei anderen geometrischen Figuren ist das nicht so. Drehen wir ein
Quadrat zwischen diesen Tangenten, werden spätestens nach Drehung um 45 Grad die Ecken des
Quadrats über die Tangenten hinausreichen. Auch bei Dreiecken, Rechtecken usw. werden wir
feststellen, dass sie die Tangentelinien bei der Drehung überschreiten.
Es gibt aber außer dem Kreis noch andere Figuren, die - obwohl nicht rund - an jeder Stelle den
gleichen Durchmesser haben: nämlich die Gleichdicks.
Und nun dazu, wie man ein Gleichdick macht. Das einfachste Gleichdick ist das Reuleaux-Dreieck.
Nun werden sich sicherlich einige Fragen, warum denn jetzt doch ‚Dreieck'. Angeblich gehen die
doch gar nicht. Weil das Reuleaux-Dreieck nicht das ‚typische' Dreieck ist, wie es sich die
meisten von uns vorstellen. Und hier nun die kleine Bastelstunde: Wir zeichnen ein
gleichseitiges Dreieck. D.h. alle Seiten sind gleich lang und die Winkel betragen jeweils
60 Grad. Die Ecken dieses Dreiecks bezeichnen wir mit A, B und C. Nun nehmen wir einen
Zirkel und stechen ihn an Punkt A ein und ziehen einen Bogen von Punkt B zu C. Nun weiter
den Zirkel in Punkt B eingestochen und einen Bogen von C zu A malen. Und zum Schluss
noch einmal in Punkt C einstechen und der Bogen von A nach B ziehen. Fertig ist unser
Gleichdick. Diese Figur ist kein Kreis und hat trotzdem an jeder Stelle den gleichen
Durchmesser.
Ein typisches Beispiel für einen Gleichdick in der Realität ist die britische 50-Pence-Münze.
Sie hat sieben Ecken und trotzdem an jeder Stellen den gleichen Durchmesser. Warum man denn
so etwas macht? Man spart dabei Material! Und ein schöner Nebeneffekt ist, dass die Münze
auch für Blinde gut zu erkennen ist.
Wer diesem theoretischen Ablauf jetzt nicht richtig folgen konnte schaut sich einfach mal
folgende Seite an.
Autor: Petra Brerkovic
Email: petra.brerkovic[at]gmx.de
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